QUBOのハイパーパラメータサーチ - MINTO - 最適化のための管理・洞察ツール

ここでは、QUMOモデルのハイパーパラメータ空間を探索するために、MINTOがどのように使えるかを簡単な例を通して説明します。この例では、2次割当定式化を用いて巡回セールスマン問題を扱います。巡回セールスマン問題についての詳細は、ぜひ他のリソースを参照ください。

import jijmodeling as jm
import matplotlib.pyplot as plt

import minto

import minto.problems.tsp

tsp = minto.problems.tsp.QuadTSP()
tsp_problem = tsp.problem()

n = 8
tsp_data = tsp.data(n=n)

tsp_problem

interpreter = jm.Interpreter(tsp_data)
instance = interpreter.eval_problem(tsp_problem)

QUBO formulation¶

E(x; A) = \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{n-1} d_{ij} \sum_{t=0}^{n-1} x_{it} x_{j, (t+1)\mod n} + A \left[ \sum_i \left(\sum_{t} x_{i, t} - 1\right)^2 + \sum_t \left(\sum_{i} x_{i, t} - 1\right)^2 \right]

(1)

The parameter $A$ is a hyperparameter that controls the strength of the constraints.

In OMMX, we can tune this parameter using the .to_qubo(uniform_penalty_weight=...) method and argument uniform_penalty_weight to set the value of $A$ .

import ommx_openjij_adapter as oj_ad

parameter_values = [0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]

experiment = minto.Experiment(auto_saving=False, verbose_logging=False)
for A in parameter_values:
    with experiment.run() as run:
        ox_sampleset = oj_ad.OMMXOpenJijSAAdapter.sample(
            instance, uniform_penalty_weight=A, num_reads=30
        )
        run.log_sampleset(ox_sampleset)
        run.log_parameter("A", A)

table = experiment.get_run_table()
table

fig, ax1 = plt.subplots()

# First y-axis for objective value
ax1.set_xlabel("Parameter A")
ax1.set_ylabel("Objective Value", color="tab:blue")
ax1.plot(
    table["parameter"]["A"], table["sampleset_0"]["obj_mean"], "-o", color="tab:blue"
)
ax1.tick_params(axis="y", labelcolor="tab:blue")

# Second y-axis for feasible count
ax2 = ax1.twinx()
ax2.set_ylabel("Feasible Count", color="tab:orange")
ax2.plot(
    table["parameter"]["A"], table["sampleset_0"]["feasible"], "-o", color="tab:orange"
)
ax2.tick_params(axis="y", labelcolor="tab:orange")

plt.title("Objective Value and Feasible Count vs Parameter A")
fig.tight_layout()