ommx.v1.Solution#
OMMXには数理モデルの解を表す構造体がいくつか存在します
データ構造 |
説明 |
|---|---|
決定変数のIDに対して解の値を保持したもの。最も単純な解の表現。 |
|
人間が読む事を想定した解の表現。決定変数の値やそれによる制約条件の評価値に加えて、 |
多くのソルバーは数理モデルを解く事を目的としたソフトウェアなので ommx.v1.State に相当する最小限の情報を返しますが、OMMXではユーザーが最適化の結果を容易に確認できる形である ommx.v1.Solution を中心として扱います。
ommx.v1.Solution は ommx.v1.Instance.evaluate メソッドに ommx.v1.State あるいは相当する dict[int, float] を渡す事で生成されます。前節で見た簡単な最適化問題
をここでも考えましょう。これは明らかに実行可能解 \(x = 1, y = 0\) を持ちます。
from ommx.v1 import Instance, DecisionVariable
# Create a simple instance
x = DecisionVariable.binary(1, name='x')
y = DecisionVariable.binary(2, name='y')
instance = Instance.from_components(
decision_variables=[x, y],
objective=x + y,
constraints=[x * y == 0],
sense=Instance.MAXIMIZE
)
# Create a solution
solution = instance.evaluate({1: 1, 2: 0}) # x=1, y=0
生成された ommx.v1.Soluiton は ommx.v1.Instance からほとんどの情報を引き継ぎます。まず決定変数を見てみましょう。
solution.decision_variables
| kind | lower | upper | name | subscripts | description | substituted_value | value | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| id | ||||||||
| 1 | binary | 0.0 | 1.0 | x | [] | <NA> | <NA> | 1.0 |
| 2 | binary | 0.0 | 1.0 | y | [] | <NA> | <NA> | 0.0 |
必須であるIDと kind, lower, upper に加えて name などのメタデータも引き継ぎます。加えて value には evaluate で代入された値が追加されます。同様に制約条件にも value として評価値が追加されます。
solution.constraints
| equality | value | used_ids | name | subscripts | description | dual_variable | removed_reason | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| id | ||||||||
| 0 | =0 | 0.0 | {1, 2} | <NA> | [] | <NA> | <NA> | <NA> |
objective プロパティには目的関数の値が、feasible プロパティには制約条件を満たしているかどうかが格納されます。
print(f"{solution.objective=}, {solution.feasible=}")
solution.objective=1.0, solution.feasible=True
\(x = 1, y = 0\) の時 \(xy = 0\) なので制約条件は全て守られているので feasible は True になります。また目的関数の値は \(x + y = 1\) になります。
では実行可能解でないケース、\(x = 1, y = 1\) の時はどうなるでしょうか？
solution11 = instance.evaluate({1: 1, 2: 1}) # x=1, y=1
print(f"{solution11.objective=}, {solution11.feasible=}")
solution11.objective=2.0, solution11.feasible=False
feasible = False となっており、実行可能解でない事が確認できます。